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宏观经济学中的基本要素和算法

发布时间:2017年10月13日 15:54
类型:新闻动态

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不对称的方法是假定家庭形成了对总物价水平的估计,用F*表示(上标e表示预期)•家庭从消费的商品(用C表示)和闲暇(1 — N0中获得了效用^每个家庭“拥 有”一单位的时间,其中7VS单位用于工作,所以能够用来享受闲暇的时间等于 1_NS。我们把-•般形式的效用函数写为U(C,1—N5),并且假定存在为正但是递减 的边际效用:LTC>0, LA-nX), [/〇:<〇, L^-^-jvCO。人们希望消费更多的商品和 更长的闲暇时间,但是当一个人的消费和闲暇已经足够大时,吸引力就会减少。
给定预期价格水平(PO和(预期的)约束条件P*C = W〗VS,家庭选择C和 1-NS的组合来获得最大的满足[用效用函数(7( •,•)来度量]。我们假定除了工资 外家庭没有其他收人。正式地,我们把家庭面临的问题用如下的方程写出
max U^UCC, 1~NS) s. t. PtC=WNs (1.8)
(C, /Vs)
这个问题看似很难求解,但是我们可以通过将用预算约束表示的消费水平代人效用函 数来求解。家庭只要决定需要提供的劳动水平。
maxi
iN3)
三[/[WAP)iVs,卜;Vs]
(1.9)
该方程生成了家庭面临的明确的决策规则:
(W/Jp)l7c-LT1-N=0
(1, 10)
左边第一项[即(W7P*)i/c]衡量了向劳动力市场提供一单位劳动的边际收益•工十 时间越长,家庭就能够获得越高的收人和越多的消费,特别是实际工资水平很高的时. 候。第二项(即CA-N)衡量了增加劳动时间的边际成本。通过提供更多的劳动,家| 牺牲了宝贵的闲暇时间。效用最大时,家庭选择增加单位劳动的边际收益等于边际成
本。 –
理论上,我们现在可以继续研究当预期价格水平变化时劳动力供给和消费的变动 情况。数学上,这和劳动力需求的方程关系更密切,所以我们首先从对劳动力供给的 图形分析中得到基本的直观印象。(劳动力供给的数学推导将在第7章的一个插叙中 给出。)
在图1一3中,我们将消费绘制在纵轴上,将闲暇绘制在横轴上。最初的预期工 资为(W/P*)。,预算线经过C轴C纵轴)上的G1XW/ P«)D]和(1—Ns)轴上的1 点。最佳的消费、闲暇选择是无差异曲线和预算线相切的点。该点是私,该处的消 费是G,闲暇时间是1—Nf,效用水平是U。。通过将劳动力供给的(吨)与实际工资
0
nkwip9)
nKW/P% U0)
N〇S Nf ATC5 围1一4劳动力供给
绘制在图1一4中,我们获得了劳动力供给曲线的第一个点。
现在假设实际预期工资略微增加为(灰/尸)!,在图1一3中这表示约束线围绕横 轴交点顺时针旋转。约束线与纵轴的新交点为。如图所示,新的最 优选择的点出现在G,在最初的£。点的左上方。£,处的消费是Cm闲暇是1 一Nf, 效用水平是CA •通过将劳动力供给与实际工资绘制在图1一4中,我们获得了劳动力 供给曲线的第二个点。连接已经获得的两个点我们得到了劳动力供给曲线,在这个例 子里劳动力供给曲线向上倾斜。
与一直向下倾斜的劳动力需求曲线不相同,劳动力供给曲线的斜率不总是正的。 原因是当预期工资水平上升时,家庭受两种潜在的互相抵消的效应影响。第一种效应 称为纯替代效应。为了确定这种效应,我们探究在以某种方式限制使得最初效用水平 LT。不变,预期工资水平更高时,家庭会选择怎样的消费和闲暇组合。如图1 一3所 示,我们发现家庭会选择^点,该点处消费是G,闲暇是1 — N|,提供的劳动是Ng (下标C代表补偿的),从最初的£。移动到(假设的)补偿点组成了纯粹的替代效 应(即SE)。直观上,纯粹的替代效应表明家庭会减少购买价格上升的物品。预期工 资水平的提髙意味着闲暇的价格上升,必然地,家庭会减少闲暇的时间。这给了我们 一个有趣的结论:补偿性劳动力供给曲线总是向上倾斜的[见图1 一4中的NS(W/ P*, U0)]。
第二种效应称为收人效应。它指的是,对于给定的最初劳动力供给,更高的实际 工资意味着更高的实际收人,或(WAPhN^XW/P*)。]^。假设闲暇是正常物品, 家庭对更高的收入的反应是享受更多的闲暇而不是减少。因而,收人效应,表示为从 f到&的移动(即疋),与纯替代效应的效果方向相反。在图1一3所示的例子中, 替代效应的影响恰好大于收入效应,因而劳动力供给曲线向上倾斜。在其他的例子 中,不能由于这里的经验而否定相反的情况有可能发生,这只能具体问题具体分析。
在数学上,我们可以把劳动力供给的通用形式写为:
(1-11)
W/Pt=g(Ns), gN^0<^>SE^\IE\
式中,|fE|是收人效应影响的绝对值,SE表示替代效应。更高的工资水平因而对劳 动力供给有两种影响。一方面,它使得闲暇的成本变高因而促使家庭减少闲暇延长工 作时间(SE)。另一方面,更髙的工资水平增加了家庭的收入,使得他们倾向于偷懒 和减少工作时间(IE)。
方程(1.11)可以写为更方便的形式:
W,/P=(Pe/P)g(Ns) (1.12)
含义很简单,如果家庭髙估了工资水平(即P*>P),与正确估计相比,对于给定的劳 动力供给他们需要更高的实际工资。

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